PS_Method_CCS_test/Pseudo_Spectral_Method/Legendre_functions/Legendre.cpp

// 求勒让德多项式在当前点的值
// 输入：n：多项式的阶数
//       x:当前点的值
// 方法：正交多项式的三维递推公式
// 编写：李兆亭
// 时间：2019 / 11 / 04
// 其他：适用于求解单点处函数值
#include "GPM.h"

int Legendre(int* n, double* x0, double* f)
{
	if (*n == 0) {
		*f = 0;
	}
	else if (*n == 1) {
		*f = *x0;
	}
	else {
		// 公式递推
		double L0 = 1;
		vec L(*n, fill::zeros);
		L(0) = *x0;
		for (int i = 0; i < (*n) - 1; i++ ) {
			// cout << i << endl;
			if (i == 0) {
				L(i + 1) = ((2 * (i + 1) + 1)*(*x0)*L(i) - (i + 1)*L0) / (i + 2);
			}
			else {
				L(i + 1) = ((2 * (i + 1) + 1)*(*x0)*L(i) - (i + 1)*L(i - 1)) / (i + 2);
			}
			// L.print("L");
		}
		*f = L((*n) - 1);
	}

}