// 函数功能：	求解拉格朗日微分矩阵在tk处的值在第i个配置点上的分量
// 输入：		point：n * 1维矩阵，是插值点的时间维度，n为插值节点数目（升序）
//				k0：为当前点的标号
//				j：以1开始的标号
// 输出：		f当前点的导数值
// 方法：		拉格朗日微分矩阵的基本公式
// 编写：		李兆亭，2019 / 11 / 12
// 李兆亭，		2019 / 12 / 23修改程序说明
// 李兆亭，		2019 / 12 / 23修改tk为k0，适用于配置点的编程计算，原式更适用于一般情况
#include "GPM.h"
int DLagrange_point(mat* point1, int *k0, int *j, double *f) {

	// 初始化
	int row_len = (size(*point1))(0);
	double b = 1.0, a_sum = 0;
	double tj, ti, a, tk;

	// 分母计算, 分母与标号L无关
	for (int L = 0; L < row_len; L++) {
		if (L != *j) {
			// (*point1).print("(*point1)");
			tj = (*point1)(L, 0);
			ti = (*point1)(*j, 0);
			b = b*(ti - tj);
		}
	}
	// 分子计算，分子与标号有关
	for (int i0 = 0; i0 < row_len; i0++) {
		if (i0 == *j) {
			a = 0;
		}
		else {
			a = 1;
			for (int L = 0; L < row_len; L++) {
				if (L == *j || L == i0) {
				}
				else {
					tj = (*point1)(L, 0);
					tk = (*point1)(*k0, 0);
					a = a*(tk - tj);
				}
			}
		}
		a_sum = a_sum + a;
	}
	// 相除得结果
	*f = a_sum / b;

	return 1;
}